se représenter l'infini (1)

Lorsqu’on entend parler de gros chiffres, comme 1 milliard, a fortiori 10 ou 100 milliards, on perd pied rapidement. On se sent incapable de se représenter de quoi il s’agit. Ces chiffres ne sont pas « concrétisables » pour nos cerveaux vivant dans des proportions beaucoup plus petites. Les référentiels nous manquent. Alors en posant la question « est-il possible de se représenter l’infini ? » je me doute que la majorité d’entre nous répondra « non ». L’infini donne le vertige. Lorsqu’on le symbolise par ce petit signe « ∞ » et qu’on le manipule en classe de mathématiques, on l’apprivoise un peu, mais la notion reste mystérieuse. L’esprit humain qui vit dans la finitude ne peut guère s’en faire une image précise. D’autant plus que le mot « infini » est un peu flou : dans le langage courant il signifie souvent « immense, très grand, énorme », et non « sans limite », comme en mathématiques. On peut jouer sur ces deux significations (je ne m’en priverai pas dans la suite), car ce qui est vraiment immense se rapproche de l’infini, au sens que notre esprit ne peut plus en percevoir la limite. Et lorsqu’on parle d’infiniment complexe, la perplexité augmente encore d’un cran ! On semble gêné avec cette notion de complexité infinie ; les scientifiques ne l’abordent que rarement, alors qu’elle prend une importance croissante à l’heure où la notion d’écosystème se généralise et celle de connexionnisme se fait connaître du grand public avec ChatGPT. Je vais dans la suite essayer de donner des illustrations de l’infini pour rendre plus « palpable » cette réalité qui nous dépasse et donner quelques points de repère sur l’infiniment complexe.

• L’infiniment long. Un événement infiniment long nous donne l’impression de ne jamais se terminer ; est-il pour autant éternel, au sens où Dieu peut l’être ? est-il pour autant sans limite comme en mathématiques? Sûrement pas, car l’événement infiniment long reste dans le temps, contrairement à Dieu, et (dans une certaine mesure) contrairement à la notion mathématique. Voici un exemple de cet infini. Imaginez une boule d’acier grosse comme notre planète Terre. Demandez à une hirondelle qui passe par là de venir une fois par an toucher de son aile cette boule d’acier. Le temps qu’elle mettra à user cette boule au point de lui donner la dimension d’un pepin d’orange est infiniment long.